失業保険受給時の年金について
年金受給者が失業保険を受給する場合は、年金は減額されるのでしょうか？

減額というより、雇用保険を受給する間は、年金が支給停止になります。

つまり、６０歳から６４歳までの間は、雇用保険が支給される月は、
老齢厚生年金が支給停止になります。

事後精算という仕組みがあり、基本手当の受給期間が終了した後、
雇用保険を受給した月と、年金の停止された月との関係で、
支給停止解除されることもあります。

６５歳になると、支給停止はなくなります。

いま、年金受給しながら働いています（６４歳）。66才で雇用契約が切れて職を離れますが、失業保険と年金との併給できないとのことですが、どのようなことなのか。
また、65歳を過ぎると掛け金を納めなくてもよいとのことですが、ご教示ください。

失業保険とは働けなくて次の仕事を見つけるときに援助する保険です。
年金をもらうということはお金に困らないということで、もらえません。
それに６５歳以上は失業保険はもらえません。高齢何とかというもので少しですが受給できます。

失業保険と年金の併用について。65歳前に退職をして65歳から失業保険と年金が併給されるというのは本当ですか？
老後についてちょっと調べていたけど難しい内容でよく分かりませんでした。昔の話しなのでしょうか？

６５歳に達した後 退職する場合は 基本手当は貰えず 高年齢求職者給付金（一年以上勤務で５０日分）という一時金が支給されます
６５歳前(６４歳１１カ月）に退職した場合は 最大で１５０日分(勤続２０年以上）の基本手当がでます

６５歳前に退職してハローワークで求職の申し込みをすれば 失業給付(失業保険）を選択した事になり ６０歳から６４歳の間に支給される老齢厚生年金は支給停止となります
６５歳からは調整されません

６５歳前に退職する場合であって 年金との調整がある場合、
基本手当と老齢厚生年金とのどちらかを選択するかについては、
基本手当の額は 退職前の６箇月の給料の平均額(賃金総額を１８０で割る）の４５％～８０％です(最大６７７７円）、
この額と 老齢厚生年金を３６５で割り、１日当たりの金額と比較して有利な方を選択します
報酬比例部分のみ支給される人は基本手当の方が大きい場合が多いそうです

補足について
併給されます
ハローワークに求職の申し込みをした時点で６５歳以上でも 離職日に６４歳ならば失業保険の基本手当が支給されますが
自己都合退職として給付制限(３か月)があります また 定年退職前の退職は退職金査定に影響が出る可能性があります

沖縄出身者が、本土で期間労働して、沖縄で失業保険をもらう場合、
普通は3ヶ月分もらえるものが、沖縄は本土と離れてるので、1年分もらえるときいたのですが、本当ですか？

雇用保険法の沖縄特例はないとおもいます。

年金には沖縄特例があります。

「沖縄に厚生年金の制度が採用された「昭和45年1月1日～本土に
復帰した昭和47年5月15日の前日まで」の間に沖縄の厚生年金
の被保険者期間を有する人（昭和20年4月1日以前に生まれた人
に限る）であって、「昭和29年5月1日～昭和44年12月31日までの
間」において、旧厚生年金保険法による適用事業所に相当する事
業所に使用されていた期間を有すると認められる人（厚生年金保
険料を納付した人）は、その期間について「老齢厚生年金」が支給される」

失業保険について、60歳～65歳までの方は年金と失業手当のどちらか一方しか受給できないと聞きました。もし失業保険を受給したとき、受給期間の年金は全額給付停止されるのですか？なぜ、社会保険事務所はその人が失業保険を受けているかどうかわかるのですか？

老齢年金と失業給付が法改正により併給出来なくなったのは平成１０年～１２年頃の話です。
老齢年金の請求に、雇用保険の被保険者証の番号を登録させて、データベースを共有（社会保険側が職安から取り寄せているようです）によりわかります。また、どちから一方を選択でなく、失業給付を受けると年金が停止されるため、年金のほうが多い場合は失業給付の請求をしなければいいのです

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